好久没有看通原，还是有些忘了。通原作为本专业的基石，出现的几率概率还是挺高的。不想过于排版，只是看网课后总结一下常用的知识点，自己今后可以随时翻看。别人的笔记和自己做的笔记，侧重点总归是会有些不同的。

预备知识

0.碎碎念

信号（光、电等）是消息的传输载体，消息是信息的载体。
信息是消息中的有效内容，消息是通信系统传输的对象。

• 消息是信息的物理形试
• 信息是消息的有效内容
• 信号是消息的传输载体

调制信号：原始基带信号
调制：需传输的原始信号m(t) 控制高频正弦波或周期性脉冲信号的某一参量，使它随m(t)发生变化

• 模拟调制：调制信号取值连续
• 数字调制：调制信号取值离散

1.欧拉公式

涉及到复指数形式和三角函数的变化，常用。
欧拉公式的形式可以追溯到高数中泰勒展开中对不同函数的分析：

所以可以得到

将它们相加减，可以得到

进入正题

1.通信系统的组成

2.信号类型

（1）模拟信号和数字信号

模拟信号（连续信号）：取值连续的信号，即状态连续变化，在某一取值范围内可以取无穷多个值（不可数），而不一定在时间上也连续。

• 有效性衡量指标：
• 可靠性：信噪比

eg.解调器输出信噪比

数字信号：

• 有效性衡量指标：码元(符号)传输速率，单位：Baud（波特）
  信息传输速率（传信率）单位：bit/s
  频带利用率：传输速率与信道带宽的比值 单位：bit/s/HZ
• 可靠性：误码率：符号在传输系统中被传错的概率
  误信率：符号信息量在传输系统中被丢失的概率
  系统的误比特率依赖于信号峰值A与噪声之比

PS.模拟信号经过抽样后的仍然是模拟信号~~（因为频域上仍然是连续的）~~

（2）基带信号与频带信号

基带信号：信号的“功率”或“能量”主要集中在零频附近（功率谱低通型，直流）
基带信道：传递函数低通型
频带信号（带通信号）：信号的“功率”或“能量”主要集中在某个载频（f）附近

带宽：信号单边谱密度的频带宽度
单音信号：只有一种频率的信号

3.Hillbert

信号的Hillbert变换：
不改变信号的能量（功率）密度，对相关函数和功率无影响
传递函数：

且偶函数的Hillbert变换为奇函数，奇函数的Hillbert变换为偶函数。对于该种性质的验证通常都要用到换元法。
进行Hilllert变换之后的信号与原信号正交。

Def.解析信号：原信号m(t)，解析信号为m(t)+j*Hillert（m（t））
Def.复包络：
略（奇怪。。。我怎么不太记得樊昌信的教材里有这两种概念了）

4.广义、平稳、遍历、随机过程

平稳随机过程：

• 均值E与时间t无关
• 自相关函数R只与时间间隔τ有关，与时间t无关

5.常用函数

高斯函数（非常熟悉，就不说了）
Q函数：
表示X~N(0,1)分布中大于x的部分

Erf函数：

Erfc函数：
表示X~N(0,1/2)分布中|X|>x的部分

瑞利分布
窄带高斯噪声满足包络满足该分布

Rice（广义瑞利）分布
混合信号=正弦波+窄带高斯信号时的包络满足该条件
R——正弦（余弦）信号加窄带高斯随机信号的包络
参数A——主信号幅度的峰值
σ^2——多径信号分量的功率
Ⅰ0（x）——第一类零阶修正贝塞尔函数（喵喵喵？？？），x＞0时，单调上升，且Ⅰ0（0）=1

6.理想无失真信道

经过信道后的信号形状不发生改变，仅在时延或幅度上产生变化。

7.边带调制

以下的各种信号，框图也十分常考

(1) 抑制载波的DSB（DSB-SC）信号：载频处无冲激；只能用相干解调（要求调制和解调同步，同步载波），B=2W
输入端重点关注频带特性（带宽），输出端关注信噪比特性
一般的DSB信号：解调后需隔直流
(2) AM：相当于DSB-SC +载波，可以进行非相干解调（包络检波）和相干解调。B=2W

常用的参数：
Ac
调幅系数a：

调制效率：含有用信号的部分和信号整体的比值
Pmn：


高信噪比条件下，Am的相干及非相干解调时性能相当

(3) SSB：采用相干解调，可使用滤波器或者正交调制实现
上边带信号的复包络是m(t)的解析信号，下边带信号的复包络是m（t）解析信号的共轭

(4) USB：

--------------------------------------- 同向分量-----------------------正交分量-------------------------
(5) LSB：

解调后的输出

角度调制：可以看作信息携带于复包络的相位上；两种角度调制可以互换，实际讨论中一般FM居多
进行F变换后发现，带宽无限，但是主频在基带附近
涉及到的基本概念：

最大频偏：

调频指数：按照基带信号的最大带宽（频率W）作归一化

(6) PM：可以看作是先微分，再调频
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20201027103732924.png#pic_center

(7) FM：可以看作先调频，再积分

带宽的近似计算公式（卡松公式）：
fm为基带信号最高频率
鉴频器：用于取出瞬时带通信号的瞬时频偏
峰均比：

输出信噪比：
增加贷带宽，可以换取信噪比的提高
不同信号的输出信噪比对比：
这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/2020102716534788.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80ODA5NDczMg==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center)

7.X分复用（可以与计算机网络以及移动通信技术联系起来）

复用：将多路信号符合为一路之后通过一个信道传输

FDM（Trequency Division Multiplexing）:

• 将多个基带信号调制到不同载频上，以此得到的信号频谱不重叠
• 操作：将可用频带分割为多个正交的子频带，每路信号条调制到不同的子频带
• 但实际操作时（SSB）合成的信号仍为基带模拟信号，若在带通信道进行传输，需要再次进行调制（复合调制）

一张很直观的FDM解调图（来自于某网课）：

WDM（Wave Division Multiplexing）
波分复用就是光的频分复用：信息通过不同波段同时进行传输，信道中间需要放大器（EDFA）进行放大

TDM（Time-Division Multiplexing）：

• 采用同一物理连接的不同时段来传输不同的信号，将提供给整个信道传输信息的时间划分成若干时间片(简称时隙)，并将这些时隙分配给每一个信号源使用，以使各路信号在时间轴上互不重叠
• 输出总的速率是输入速率之和
• 操作：将时间轴分成帧，将每个帧分成多个时隙，分配给不同信源（固定位置）
• 优势： 频谱资源利用率高
  eg.
  

*有时候会提到**统计时分复用（Statistic Time-Division Multiplexing，STDM）**这个概念，它与普通的TDM区别是：
用户发送的数据仍然是分片传输，但不按照A的数据→B数据→C数据这种固定顺序在干道上排列，不同源发出的信号片有相应的标记，收端按照标记，去标记，分给不同的接收方

eg.计算机网络中的Vlan,虚拟机网会用到（？）

优势：

• 相比普通的TDM，减少链路资源的浪费（eg.A在前的中间两片不发送数据，但是TDM中必须在时间上空出A的位置）

TDM方式又分为以下两种：

	类1	类2
（一）同步时分复用系统	‘准同步系列PDH	同步系列SDH
范例：	’公共电话网PSTN	光纤通信等骨干网
（二） 统计（异步）复用系统	虚电路方式	‘数据报方式
范例：	X.25、帧中继、ATM	’数据报方式（如TCP/IP）

CDM（Code Division Multiplexing）：

靠不同的编码来区分各路原始信号的一种复用方式，包含互相正交的码字的码组携带多路信号；每一个比特时间划分为m
个短的间隔（位二进制），称为码片（chip）
（具体说明如下，CDMA）

• 该种发送的而信号有很强的抗干扰能力，其频谱类似于白噪声，不易被敌人发现
• 频谱资源利用率高

与以上部分相关的技术：
TDMA
FDMA
CDMA（Code Division Multiple Access） （敲黑板，3G的常用技术）
工作原理：
S：设定一种码（很明显，每一码片和自身的规一化内积都是1）
Sx：1与原码相同，0反码
T：设定另一种码，与S的码正交（每个站的码片序列不仅需要各不相同，而且还必须相互正交）
规格化内积S*T：类似于噪声，正常应为0

eg.A,B,C,D站的码片如下，接收到码片R，包含了哪些站的信息？
内积0：无信息
内积±1：有信息

缺点：1bit的需要多bit来表示，并且随着用户增长，1bit所含码片m的数量进一步增加（因为需要更多不同码型）

7.数字基带传输系统

数字基带信号：数字信息的电脉冲表示
数字基带系统的框图

脉冲波形可以是多种：矩形、升余弦、高斯、半余弦脉冲等
电脉冲的形式为码型

8.常用的几种数字波型：

(1) 二进制单极性不归零（NRZ）码
特点：

• 非零（单极性）
• 脉冲间隔=码元间隔
• 含直流成分
  n——传递的信息；an——对应的码字
  
  可由TTL/CMOS电路实现

(2) 二进制双极性不归零（NRZ）码
bn=0，1；an=-1，+1
特点：

• 当an=0，1等概率时，无直流分量
• 脉冲间隔=码元间隔

(3) 二进制单极性归零（RZ）码
特点：
-脉冲宽度<码元间隔Ts

(4) 二进制双极性归零（RZ）码
bn=0，1；an=-1，+1

RS232接口，也适用于同轴电缆等短距离传输

(5) 差分码（延迟Ts，码元频率的跳转上）：
需要有绝对码和相对码
（1）1变0不变
（2）0变1不变（可以看做模二加）

(6) 多进制码
eg.2^k=M, k位

9.常用的数字基带传输（线路）码型介绍（符合国际标准）

(1) AMII码：传号交替反转码
an=0，1；bn=0，+1，-1；（原信号an中的1交替变化为±1）
特点：

• 采用归零码，W=0.5*B

优点：

• 无直流（统计上）
• 零频附近低频分量小（？？？）
• 整流后（翻转负值）→单极性RZ码，可提取定时信息（解码时有用）
• 具有检错能力
  缺点：
  -当输入的连0码多时，整流后的RZ码0也多，不利于提取高质量位同步
  eg.
  
  (2) HDB3码：三阶高密度双极性码（魔鬼。。。这个需要研究大量的例子，以前编这个码有阴影了，只看规则碰，遇到具体问题还是有一些混乱）
  an=0，1；bn=0，+1，-1，+B，-B，+V，-V；（±1交替出现，但连0数必须≤3）

步骤：

• 现将原信息变为AMII码
• 当Number（0）=4，用取代节“000V”（前方奇数个±1）或“B00V”（前方偶数个±1）代替
• V（Violation）的极性与前一个非0符号（包括B）的极性相同，B（Balance）与前一个非0码的极性相反，同时保证相邻的V也满足极性交替反转特性
• V：破坏极性脉冲(交替规则；B：保持直流分量为0

优点：

• 保持了AMII码优点
• 定时提取方便
  
  eg.编码部分
  译码部分：
  接收端的BV是以1来现实的
• 将取代节变为0000，并整流
• 极性相同的1，包含的部分变为0000
  
  缺点：
• 可能会扩大误码程度

以上几种的对比功率谱：主瓣波形(???)

• 每个码元中心点偶有电平跳变，丰富的位定时信息
  

(3) 双相码（曼彻斯特，Manchester码）
an=0，1；bn=10，01
规则：
an：0→bn：01
an：1→bn：10

优点：

• 每个码元中心点偶有电平跳变，丰富的位定时信息（相比前面的码可以确认是否后续还有信息发送）

• 不存在直流

• 00，11禁用码组，不存在3个及更多连码，可用于宏观检错
  -
  缺点：

• 编码效率变低,1位→2位

(4)差分双相码
有跳变表示“1",无跳变表示二进制”0“，局域网中常用

(5) CMI码
也是一种双极性二电平码（码字0其实代表-A）
an=0，1；bn=00，01，11；
an：0→bn：01
an：1→bn：11，00交替出现

10.信道编码——基带传输码型设计规则（考试经常考，会与信道编码对比）

1. 不含直流，且低频分量尽量少
2. 应还有丰富的定时信息，以便于从接收码流中提取定时信号
3. 功率谱主瓣宽度窄，以节省传输频带
4. 不收信息员统计特性的影响，即能适应于信息源的变化
5. 具有内在的检测所能力，即码型应具有一定规律性，一边利用这一规律进行宏观检测
6. 编译码简单，以降低通信延时和成本

11.信号通过AGWN信道

AWGN（Additive White Gaussian Noise，加性高斯白噪声）

平稳高斯白噪声→经过数字滤波器→仍为平稳高斯白噪声
匹配滤波器：在白噪声干扰的背景下，最大信噪比下的最佳线性滤波器称为匹配滤波器
理想现代信道下的最佳基带传输，且无ISI的条件下，最佳接收机为匹配滤波器
最佳门限电平：需使平均误比特率最小
双极性码判决电平：
当0，1出现等该概时：

单极性码判决电平：

使用最佳。。。。的
单极性和双极性的不归零码的总误比特率Pe如下图所示：
Eb——平均bit能量，对于二进制Eb=0.5*（E0+E1）=0.5* A^2 Tb
N0——噪声功率谱密度

当A，B,N0相等时，双极性不归零码优于单极性码，且其抗噪声性能更强（优于3db）

符号间的相互干扰称为码间串扰（Inter-Symbol Interfreence，ISI）

等效基带系统：将发送滤波器、信道、接收滤波器级联的系统
在抽样时刻：
t=mTs
输出为：

容易看出，若在时域上无码间干扰，则有x（1）=1；x[(m-n)Ts]=0

由此引出了著名的奈奎斯特（Nyquist）准则：
在频域上：

物理意义：
，则满足该条件的基带传输系统，可以做到无码间串扰
若以Rs=1/Ts的速率发送符号，接收到的波形峰值上不会发生ISI，因此可将每个符号的抽样判决时刻确定在该点；
通俗来说，倘若基带传输系统具有理想的低通滤波特性，且最高截止频率为W（HZ），则该系统无符号键干扰的最高传输速率是2W
奈奎斯特带宽 系统带宽：W=1/2Ts（若以△为例，总体带宽为4，实际带宽2）
奈奎斯特速率 符号速率：Rs=1/Ts=2W
奈奎斯特间隔 符号周期：Ts
理想频带利用率 此时的频带利用率最高，为2 Baud/HZ
但在该种情况下，系统时域上响应慢以1/T衰减,对定时（抽样）信号相位抖动敏感（理想的低通滤波器和其对应的sinc函数即满足该特征）

工程上经常采用升余弦滚降特性以实现ISI：升余弦滚降带宽W=Wnyqist(1+α)

常令a=1


a的存在使得

衰减快对定时的精度要求也会降低

	WCDMA参数（UTRA1998）	TD-CDMA（UTRA 1998）
1	码片形成的滚降因子为0.22	码片形成的滚降因子为0.22
2	码片速率3.84Mchips/s	码片速率4.096Mchips/s
3	信道带宽5MHz

采用不同码的主瓣带宽：双相码（半占空码）：2*Ts

眼图：
由于实际情况中不可能完全实现ISI，并且存在噪声，所以常用实验方法估计噪声性能。
方法：使用示波器，于接收滤波器输出端观察信号，调整示波器水平扫描周期，使其与接收符号周期同步（整倍数），即可进行性能评估（对ISI和噪声影响）
眼睛张开的大小反应了ISI的强弱
M进制有M-1个眼睛
最佳抽样时刻：“眼睛”张的最大的时刻
过零点畸变：判决错误的情况
对定时误差灵敏度：斜边的斜率；k↓，系统定时要求↑
幅度畸变：阴影区垂直高度，越小越好
判决门限：以下图2进制为例，其为区分0，1的界限
噪声容限：抽样时刻眼睛张开一半，超过该限制则信号会发生误判

升余弦虽好，但频带利用率低，为了改善频带利用率，引入Nyquist第二准则

Nyquist第二准则

引入一定的、受控的ISI（采用相关编码，在前后符号间引入相关性)，以改变信号功率谱特性

I类和VI类部分相应系统常用

13.数字频带传输系统

在系统中，有：

• 正弦波调制：正弦型信号作为载波
• 脉冲调制：周期性脉冲序列作为载波

正弦波模拟调制	AM	FM	PM
脉冲模拟调制	PAM	PDM	PPM
正弦波数字调制	ASK	FSK	PSK	QAM
脉冲数字调制	数字PAM	PCM	DPCM	ADPCM

二进制调制系统——M进制调制系统
非线性调制系统——线性调制系统
无记忆调制系统——有记忆调制系统

调制参量不同

14. 2ASK(OOK，二进制通断键控)系统

绘制波形时注意载波频率fc和码元宽带T

• 可以看作是模拟法实现的特殊DSB，S1(t)=cos2pifc; S2(t)=0

• 也可以看作二进制序列控制通断

   直接采用相关解调器（匹配滤波器）进行最佳接收
   解调+基带匹配接收（相关接收）：对定时的要求降低
  

15.2FSK（二进制频移键控）系统

二进制：两种载波频率，通常选正交的载波，使得ρf1-f2=0

两种产生方式

• 相位连续：模拟调频法，用VCO
  可以看成是一个特殊的调频系统
• 
  功率谱密度：
  可以看作是两个并行工作的2ASK

带宽：

• 相位连续的2FSK平均功率密度（PSD）旁瓣按照1/f^4衰减
• 相位不连续的2FSK信号的平均PSD，旁瓣按照1/f^2衰减

相位不连续：键控法

解调：
匹配滤波器等效于相关解调器
a.匹配滤波器

b.相关解调器（最佳接收机？）

非相干解调：
鉴频器
包络检波

输入0，1等概时，判决门限VT=0

16.2PSK（二进制相移键控）系统

0，1所控制的载波相位不同
传输带宽B=2W基带

解调仅可以用相干解调完成： 匹配滤波器 相关解调器
输入0，1等概时，判决门限VT=0

但在相干解调得到同步载波的过程中，隐藏相位的不确定性——相位模糊，导致误码
【相位模糊】 解调时产生同步载波的过程中可能发生相位倒转（0，pi），导致误码
所以在此基础上提出了2DPSK

17.2DPSK（二进制差分相移键控）系统

编码规则：利用相邻码元载波相位差表示数字信息
（其中一种方法）
差分相干解调法
延迟Ts后*原信号→与载波相乘→低通滤波器→电平为1，判0；电平为-1，判1（在编码传输1，相位不变；传输0相位翻转的情况下）

同步检测法（相干解调法）
与载波相乘→包络→差分译码（延时1个码元再进行模二加）
不考虑相位模糊问题时，DPSK的误比特率是使用2PSK时的2倍

18.QPSK（正交相移键控）系统

可以看做是两路载波正交的2PSK之和*
保络恒定，相位跳变（最大有pi相位的变化）导致功率谱旁瓣较大
框图

串并变换：奇数和偶数位从串行变为并行，并乘以不同的载波，如下是一个例子

由于QPSK降低了符号速率（进行了串并变换），所需带宽缩小，主瓣带宽是2PSK的一半，幅度增加
编码：
A方式

B方式

所描绘的点称为星座图
相邻信号点之间的距离称为欧氏（Eulidean distance ）距离：表示该调制具有的的抗噪声性能，欧氏距离越大，抗噪声性能越佳

一般出现那的dmin即为最小欧氏距离，也即信号间的最小距离

编码后进行格雷码隐射
【格雷码】又称反射码
特征：相邻信号点只有一个二进制位不同，以减小误比特率
编码规则：相邻码组1bit不同；一位一位相对应，最大一位前一半“0”，后一半“1”

eg..4位格雷码编码

b2n b2n-1		a2n a2n-1		载波相位θi
0 0		+1 +1		pi/4
1 0		-1 +1		3pi/4
1 1		-1 -1		5pi/4
0 1		+1 -1		7pi/4

对应图：

19.OQPSK（偏置正交相移键控）系统

由于实际中限带QPSK使用升余弦滚降传输波形，导致包络非恒定，起伏过大，只能采用线性功放，功效低，而OQPSK的信号可以改善这种情况，可用在对功率要求比较高的场合

I(t）
Q(t)向后移动Tb，这样可以错就来两者的零点

以上几种的功率谱密度、误码率对比（待续）

20.进行M进制通信的优点

相同的符号速率下，多进制系统具有更高的信息传输速率
相同的信息速率下，多进制系统具有更低的符号传输速率，有利于减小ISI
<MASK、MPSK、MQAM>
带宽减小，拼点利用率提高（有效性）
相同的Eb/N0的情况下，误码率上升（可靠性降低）
是利用可靠性换取有效性的一种方式
但这三种误码性能不同从劣到优的依次排序：MASK<MPSK(M≤8√)
<MQAM(M＞8√16，32，64)
MFSK性能随M增加，带宽增加，抗噪声性能变好

对于M进制信道而言，
1D调制
ASK，BPSK
（FSK？？？？）
2D（dimension）调制：
<I，Q正交>：4PSK
8PSK信号星座图；
16PSK星座图
↓点过密，可能容易误码，dmin越大越好
↓
16APSK（16QAM）：幅度和相位的联合调制
<频率正交>： 2FSK

N_D调制：
<频率正交>： MFSK

正交幅度调制（QAM）：由两路载波正交的MASK信号叠加而成；也可以看做是正线载波幅度和相位的联合调制

MAQAM与MPSK性能比较（在两系统均有相同的无符号率情况下所需的理论SNR之比 Rn）：
可以看出，除M=4外，QAM是优于PSK的

M	10lg(Rn) dB
4	0
8	1.65
16	4.2
32	7.02
64	9.95

eg. 无线局域网中采用了如下的方案

eg.正交排列法（举行QAM信号星座）：3g系统采用该方法

 矩形QAM信号星座: 分解为两路独立正交的M^1/2进制PAM信号，调制解调较为简单
 dmin=sqrt（2）*A / (sqrt(M)-1)

信号的最佳接收准则

![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/2020102921305315.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80ODA5NDczMg==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center

最佳接收准则：寻求误码率最小
MAP准则（求最大后验概率）→→ML准则（求最大似然函数）→→最小距离检测
↑先验等概条件下 ↑AWGN信道

相干调制和非相干调制
只能相干解调	BPSK、QPSK、OQPSK、MASK、MPSK、MQAM
支持非相干解调	OOK、2FSK、2DPSK、DQPSK、MFSK

21.各种调制方式在实际中的应用（移动通信）

22.信源编码

信源编码的功能即为压缩编码和数字化
信源无损压缩：改变符号出现的概率集较小符号间的相关性（增加独立性），从而提高符号的平坤信息量，就可以用更少的码元传输（存储）同样量的信息，
信源有损压缩：编码时信息量有所降低，使信源产生失真，但是在一定的范围内，还是具有使用价值的。

23.模拟信号数字化

将模拟波形x（t）变成比特序列：
eg.传入的声音（模拟波形）→电脑手机中存储的二进制文件

步骤：
x（t）→将函数映射为实数序列{x（n）}→将函数映射为二进制整数→1001100
倘若函数x（t）可以写成带若干参数的表达式，那么把浙西而参数传过去，接收端就能复原x（t）:x(t)→{参数}

一定条件下，可将函数映射为实数序列
（1）条件为直线：映射为两个实数； eg. x(t)=at+b x(t)→{a,b}

（2）条件为正弦波，映射为三个实数；eg. x(t)=Am* cos(2pifmt+θm) x(t)→{Am，fm，θm}

（3）条件时域有限，映射为傅里叶级数的系数

（4）频域有限：映射为采样值序列

24.带通信号的采样

带通信号有fH，fL，按照fH的两倍采样可以使频谱无交叠，但是采样率没有达到最小（采样后信号的间隔大，使用的频率频谱的资源大）
带通信号确定最小采样率的方法：
设信号带宽B=fH-fL
若fH%B=0：2B是最小采样速率
若fH%B！=0：则在满足公式fH/n＞B的最小的fH/n为采样速率的一半，即采样速率为2*fH/n

25.量化

将抽样所得的模拟值变成合适的二进制比特序列
----------------------- - - - - - - - - - - - - 整体称为量化器，函数Q（x） - - - – - - - - --------------------

在还原到实数的情形中，由于量化电平的存在，必然会出现误差，但若量化间隔小（量化级数↑），误差↓
eg.x属于[-A,A],从间隔x0~ xM分为M个量化区间，有y1~yM个电平

量化信噪比衡量了量化器材性能，是输入信号功率与量化噪声功率比
种类：
1.均匀量化器：量化区间等讲个，量化电平是每个量化区间的重点
Nq=△^2/12=A ^2/3*(1/M ^2)
信噪比=M ^2
即量化信噪比是量化技术的平方

量化比特数每+1，量化信噪比+6dB

*通过对相应的式子进行微分（dNq/dXk）操作，我们可以发现:最优量化边界xk-1，xk必须是相邻量化电平的中点

MAX-Lloyd量化器

相对应的，量化电平应对应量化区间的概率质心上

26.模拟信号转为数字信号的经典案例

语音编码中常用——PCM（Pulse Code Modulation，脉冲编码调制），是一个经典国际标准，最初是为了在电话局间的中继线上传送多路电话，它可以良好解决电话信号动态范围过大的问题。
当需要更高数据率时，可以采用复用的方法
PCM有两个互不兼容的标准：

标准	语音信道	控制信道	速率
E1 （欧洲，我国）	30	2	2.048Mb/s
T1 （北美）	24	1	1.544Mb/s

涉及到的计算题：

电话信号频带：300-3400Hz
采样率：8kHZ
样值按照A率十三折线编码：对数量化规则编为8bit
最终速率：64kbit/s
0 1
↓ ↓
【A率十三折线编码】：b1——极性码 -A————0————+A

                                       b2，b3，b4——段落码          0—A/128————A/64————A/32————A/16———————A/8————————A/4—————————A/2————————————+A

b2，b3，b4——段内码：每个段落内分成16个间隔，eg：第九个间隔内，段内码1001
（编解码eg）

2.非均匀量化特点

• 对数量化常用于解决输入信号的动态范围（峰均比）过大的问题
• 小信号量化细，大信号量化相当较粗